Secondo me il detersivo liquido non lava meglio, forse lava allo stesso modo.
Una cosa è certa, uno dei componenti dei detersivi in polvere è la zeolite che è un silicato che serve per addolcire l'acqua e non si scioglie.
Nel detersivo liquido mancano anche azzurranti o candeggianti ottici per cui al sole, il bianco è meno meno bianco, ma a me basta che sia pulito.
Un altro vantaggio del detersivo liquido è che sciogliendosi rapidamente permette lavaggi più brevi e a temperatura più bassa.
Sui costi non so dirvi, sono solo e ne consumo poco per fare una statistica.