switch passante non é una cosa. semplice. hai un po di confusione sulle reti di dati.
gli switch, specialmente i modelli casalinghi e da piccolo ufficio, sono unmanaged, sono comunemente detti "passivi" non passanti, passivo sta ad indicare che non fanno assolutamente nulla, non hanno bisogno di configurazione o manutenzione da parte di un tecnico. lo switch passivo non fa altro che ripetere il segnale che gli arriva da un router e lo distribuisce, senza intervenire in alcun modo, a tutti i device che sono in cascata dietro di lui.
se invece sei in possesso di uno switch managed, o attivo che dir si voglia, primo te le accorgi perché lo hai pagato dai 200 euro in su, secondo perché avrá delle ventole rumorose alla morte e terzo perché ha dalle 8/16 porte in su. questo switch possiede un proprio software che permette di gestire il traffico dati e priorizzare il traffico verso alcuni device, o creare una sottorete di traffico priorizzato.
in nessuno dei casi lo switch crea una seconda sottorete a se stante diversa da quella che crea un router.
si possono collegare fisicamente due reti diverse allo stesso switch, se é passivo il risultato é che ci saranno un milione di problemi, segnale ballerino, disconnessioni e altro, ed é considerato un errore collegare due reti diverse ad un singolo switch passivo perché non é in grado di amministrare i diversi segnali. quindi é una cosa da non fare.
nel tuo esempio, se fosse colpa dello switch non ti funzionerebbe nulla, ne mini, ne playstation ne smart TV perché tutti i dispositivi sarebbero sotto una rete diversa e quindi non vedrebbero il router. se invece questi funzionano il problema é nella configurazione del mini.