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VGA è analogico, HDMI è digitale.
Ti serve un adattatore (e non un semplice cavo) che effettui la conversiona da HDMI a VGA.
Su Amazon ce n'è uno che costa meno di 16€ e gli utenti dicono che va bene con AppleTV.
Tieni conto anche che devi dotarti anche di un cavo per l'audio, perchè il VGA è solo VIDEO.