Le app di questo tipo di solito sono solo utilizzabili su smartphone e tablet (ed eventualmente pochi altri dispositivi compatibili) Android e iOS. La Fire TV anche se ci può assomigliare ad Android, ha uno store delle app diverso. La Fire TV però ha uno o più browser, dovresti provare a registrarti prima con un PC e poi sul browser della chiavatta a entrare e loggarti su
https://www.play2000.it/
Edit: infatti come sospettavo l'app è solo disponibile su quei dispositivi, ma prova l'altro modo con browser.
https://www.play2000.it/thanks
https://www.tv2000.it/app/
(ho messo i due link perchè non ho capito che differenza ci sia, la versione da browser è il link che ho messo sopra, prima di quei due)