Il problema è stato risolto. Ho sentito l'assistenza e l'operatrice mi ha consigliato di fare un ripristino alle impostazioni di fabbrica, e che ho fatto. I contenuti, entrando nell'app Prime Video, ora, partono subito. Il ripristino, comunque, è stato meno traumatico di quanto pensassi, perché durante il ripristino viene richiesto se si vuole caricare il backup della Fire Stick, quindi se si possiede più di una Fire Stick bisognerebbe annotarsi il nome del tipo di dispositivo che si sta utilizzando e che si può trovare in "Impostazioni/La mia Fire TV/Informazioni/Fire TV/Tipo di dispositivo". Dopo il ripristino bisognerà anche inserire di nuovo i dati account per accedere alle varie app che si utilizzano: Now, Disney+ ecc...